《概率论与数理统计》笔记：修订间差异

2018年3月22日 (四) 12:40的版本

概率论与数理统计，是研究随机现象所具有的统计规律性的数学学科。

A已发生的条件下，B的概率：

P (B | A) = \frac{P (A B)}{P (A)}

另有：

P (\bar{B} | A) = 1 - \frac{P (A B)}{P (A)}

P (A B) = P (B | A) P (A)

若 P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A和事件B相互独立。

设 $X$ 是随机变量，如果存在在整个实数轴上的可积函数 $f (x)$ ，满足：

(1)

f (x) \geq 0

, 其中

(- \infty < x < + \infty)

(2)

\int_{- \infty}^{+ \infty} f (x) = 1

(3)

P {a \leq x \leq b} = \int_{a}^{b} f (x) d x

则称 $X$ 是连续型随机变量，而 $f (x)$ 称为 $X$ 的概率密度函数，简称概率密度。

@@ 第17行： / 第17行： @@
 :(1) <math>f(x)\ge0</math>, 其中<math>(-\infty<x<+\infty)</math>
 :(2) <math>\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)=1</math>
-:(3) <math>P{a \le x \le b}=\int_{a}^{b}f(x)dx</math>
+:(3) <math>P\{a \le x \le b\}=\int_{a}^{b}f(x)dx</math>
 则称<math>X</math>是连续型随机变量，而<math>f(x)</math>称为<math>X</math>的'''概率密度函数'''，简称'''概率密度'''。