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三角函数关键公式：<math>\lim_{x \to 0}\frac{\sin(x)}{x}=1</math>

如果<math>N=a^x</math>，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作<math>x=\log_{a}N</math>。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
#特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
#称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
#零没有对数。
#在实数范围内，负数无对数； 在复数范围内，负数是有对数的。

===指数函数和对数函数===
<math>\lim_{n \to \infty}(1+\frac{x}{n})^n=e^x</math> 和 <math>\lim_{h \to 0}(1+xh)^{1/h}=e^x</math>